力の合成とは
1つの物体に2つの力がはたらいているとき、それと同じはたらきをする1つの力を求めることを力の合成といい、求めた力を合力といいます。
一直線上の2力
- 同じ向き：合力の大きさは2力の和。向きは2力と同じ。
- 反対向き：合力の大きさは2力の差。向きは大きい方の力と同じ。
- 反対向きで大きさが等しいとき、合力は 0 になり、2力はつり合っています。
角度がある2力（平行四辺形の法則）
- F1 の矢印の先から、F2 に平行な線を引く
- F2 の矢印の先から、F1 に平行な線を引く
- 2本の線が交わった点と作用点を結んだ矢印が合力
2力を2辺とする平行四辺形の対角線が合力になります。2力の間の角度が大きいほど、合力は小さくなります（①のモードで角度のボタンを順に押してみましょう）。
力の分解とは
1つの力を、それと同じはたらきをする2つの力に分けることを力の分解といい、分けた力を分力といいます。合成の逆の作図をします。
- 分解したい2つの方向に、作用点から線を引く
- 力 F の矢印の先から、それぞれの線に平行な線を引く
- 交わった点までの矢印が、それぞれの方向の分力
分解する方向を変えると、同じ力でも分力の大きさが変わります。2つの方向の間の角度が大きいと、分力が元の力より大きくなることもあります。
斜面の上の物体にはたらく力
斜面の上の物体にはたらく重力は、斜面に平行な分力と斜面に垂直な分力に分解して考えます。
- 斜面に平行な分力：物体を斜面にそって下へ動かそうとするはたらき。斜面の角度が大きいほど大きい。
- 斜面に垂直な分力：物体が斜面を押すはたらき。斜面の角度が大きいほど小さい。この力と垂直抗力がつり合っています。
斜面が急なほど台車が速く加速するのは、斜面に平行な分力が大きくなるからです。また、物体が斜面で止まっているときは、斜面に平行な分力と摩擦力がつり合っています。
よくある間違い
- 合力を2力の大きさの和にしてしまう：和になるのは同じ向きのときだけ。角度があるときは作図で求めます。
- 平行四辺形の対角線をまちがえる：合力は作用点から出る対角線です。2力の矢印の先どうしを結んだ線ではありません。
- 斜面に垂直な分力と垂直抗力を同じ力だと考える：垂直な分力は「重力の一部」で物体が斜面を押すはたらき、垂直抗力は「斜面が物体を押す力」です。大きさは等しく向きは反対で、つり合いの関係にあります。
- 作図のとき平行でない線を引く：平行線は、三角定規を2枚使ってずらして引くと正確にかけます。
確認問題
問1 同じ向きの 3 N と 5 N の力の合力は？ 反対向きのときは？
同じ向きなら 3 + 5 = 8 N。反対向きなら 5 − 3 = 2 N で、向きは 5 N の力と同じ向きです。
問2 大きさ 4 N の2力の間の角度を 0° から 180° まで大きくしていくと、合力はどう変わる？
8 N からだんだん小さくなり、180° で 0 N になります。①のモードの角度ボタンで確かめてみましょう（120° のとき、合力は 4 N になります）。
問3 斜面の角度を大きくすると、重力の斜面に平行な分力と垂直な分力はそれぞれどうなる？
平行な分力は大きくなり、垂直な分力は小さくなります。重力そのものの大きさは変わりません。
問4 分力の大きさが、元の力より大きくなることはある？
あります。分解する2方向の間の角度が大きいと、分力は元の力より大きくなります。②のモードで「左右に開いた2方向」を押し、角度をさらに広げて確かめてみましょう。
※ このシミュレーターでは、質量 100 g の物体にはたらく重力を 1 N としています。